關於獨立查詢指南

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每顆球從位置零開始，進行十二次獨立的公平步驟，向左減一或向右加一。所有 4096 條路徑的機率均等。設 x_i 為第 i 步後的帶符號位置。原始獎勵為從 1 到 12 的 i 乘以 |x_i| 的總和。每個訪問過的前綴位置都會以其步驟索引作為權重參與計算。整筆投注金額用於購買一顆球，不會拆分為行投注，且信用額度不僅取決於最終端點。

第一個位置的數值必定為 -1 或 1，且奇數步無法落在零點。最小加權獎勵為 36，由一條避開零點再返回的路徑達成。沿單一方向連續十二步可獲得最大獎勵 650，即從 1 到 12 的平方和。沒有任何合法路徑的得分為零。因此，完成有效球的總信用額必定為正，但信用額可能低於所扣除的賭注，導致錢包餘額減少。獲得正獎勵並不保證獲利。

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